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复变函数与积分变化

复变函数与积分变化

本课程是理工科学生继高等数学后的又一门数学基础课。本课程主要讲授复变函数的复微分、复积分、复级数、留数定理、保形映照、傅里叶变换和拉普拉斯变换等基本理论和方法。通过本课程的学习，学... 详情>

类别： 学历课程
模式：免费课程
制作机构：山东第一医科大学

课程大纲

第一章复数及复变函数

1.1.1复数及其代数运算

1.1.2-1.1.3复数的几何表示和意义

1.1.2-1.1.3复数的指数表达和三角表达法

1.1.4-1.2扩充复平面和方根

1.3复平面点集

1.4复变函数

1.5.1初等函数

1.5.2初等函数

第一章复数与复变函数

复数、复数的三角表

乘幂与方根、无穷远

区域、平面曲线

复变函数的概念、极

第二章解析函数

导数、解析函数的概念1

解析函数的概念2、柯西黎

解析函数与调和函数的关系

初等函数1：指数函数与对

初等函数2：幂函数、三角

第二章导数

2.1-2.2导数

2.3倒数例题

2.4 解析函授

第三章复变函数的积分

复积分的定义、计算

柯西积分定理、原函1

柯西积分公式、解析

第三章积分

3.1复变函数的积分

3.2例题

3.3例题

第四章解析函数的级数表示

复数项级数、幂

收敛圆、收敛半

解析函数的泰勒

洛朗定理与洛朗

洛朗级数

第四章级数

4.1级数

4.2函数项级数

4.3泰勒级数

4.4洛朗级数

第五章留数及其应用

函数在无穷远点的留数，留数

函数在极点、无穷远点的留数

孤立奇点

孤立奇点的分类

孤立奇点的分类刘少平老师

留数在定积分计算中的应用2

留数在定积分计算中的应用3

留数的概念及留数定理1

第五章留数的一般理论

概论

孤立奇点

小结

无穷远点处的留数

第六章共形映射

分式线性映射1

分式线性映射2

分式线性映射例及幂函数的映射

共形映射的概念及基本问题1

共形映射的概念及基本问题2

幂函数及指数函数的映射

几个典型函数的映射

第七章傅里叶变换

傅里叶变换(xsf)

函数的傅氏变换、傅氏变换的

傅里叶变换的概念

傅里叶变换与δ函数

第八章拉普拉斯变换

拉普拉斯变换的概念及性质

拉普拉斯变换的应用及综合举

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授课教师

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