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复变函数

复变函数

复变函数与积分变换是高等学校理工科专业的一门数学基础课程。第一部分复变函数主要论述了复变函数﹑解析函数﹑复变函数的积分﹑级数﹑留数﹑共形映射等内容。第二部分积分变换主要论述了傅立叶... 详情>
  • 类别： 学历课程
  • 模式：免费课程
  • 制作机构：华东理工大学
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课程大纲

第一章 复数与复变函数

复数的概念及表示形式

复数的运算及运算性质

复数的乘幂与方根、复球面

平面点集

复变函数的基本概念

第一章 复数与复变函数

1.1 复数及其运算

1.2 平面点集的一般概念

1.3 复变函数

第二章 解析函数

2.1 复变函数的导数与微分

2.2 解析函数的概念与柯西-黎曼公式

2.3 初等函数及其解析性

第二章 解析函数

解析函数的概念与柯西-黎曼方程

初等函数及其解析性

解析函数与调和函数的关系

第三章 复变函数积分

3.1 复变函数积分的概念

3.2 柯西积分定理

3.3 复合闭路定理

3.4 柯西积分公式与高阶导数

3.5 解析函数与调和函数的关系

第三章 复变函数的积分

复变函数积分的概念

柯西积分定理

复合闭路定理

柯西积分公式与高阶导数

第四章 解析函数的幂级数表示

4.1 幂级数

4.2 解析函数的泰勒展开

4.3 洛朗级数

第四章 解析函数的幂级数表示

复数项级数 复变函数项级数

解析函数的泰勒展开

洛朗级数

第五章 留数及其应用

5.1 孤立奇点

5.2 留数定理

5.3 留数在定积分计算中的应用

第五章 留数及其应用

孤立奇点

留数的定义 留数的计算方法

留数定理

留数在定积分计算中的应用

第六章 共形映射简介

第六章 共形映射简介

第七章 Fourier变换

第七章 Fourier变换

第六章 共形映射

留数在定积分计算中的应用

分式线性映射及其性质

常见的分式线性映射

第八章 Laplace变换

8.1 Laplace变换的概念

8.2 Laplace变换的性质

8.3 Laplace逆变换

8.4 卷积

8.5 Laplace变换的应用

第七章 Fourier 变换

Fourier积分公式 Fourier变换的物理意义

单位脉冲函数及其Fourier变换 Fourier变换的性质

第八章 Laplace变换

Laplace变换的概念 Laplace变换的性质

Laplace逆变换 卷积

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授课教师

赵建丛 详情

赵建丛，理学硕士，副教授，1988年参加工作，现在华东理工...

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